ANOVA Factorial: Caso de Estudio
El siguiente es un ejemplo de un caso de estudio de un ANOVA Factorial. Hay varios elementos cruciales a la hora de conducir un ANOVA Factorial exitoso.
El primer elemento es evaluar si es los supuesta para ANOVA están satisfechos (normalidad y homogenía de variances). Hay muchos paquetes de software, como SPSS, que tiene herramientas apropiadas para obtener los resultados de un ANOVA, pero es importante saber como testear las hipótesis y como asegurarse que los factores incluídos y el tipo de suma de cuadrados es apropiada.
El segundo elemento consiste en usar el expertise correct para interpretar los results, ver el rol de las posibles interacciones, junto con analizar la significancia práctica de los resultados (tamaño del efecto).
Factorial ANOVA for Number of Colonies
The purpose of this analysis is to perform a Factorial ANOVA analysis in order to assess the effect of three independent variables (factors) which are Concentration, Cell Line and Drug on one dependent variable, which is Number of Colonies.
For the purpose of the analysis, a 4 x 2 x 3 Factorial ANOVA design will be used, with a sample size of N = 672. The following descriptive statistics are obtained:
The following box-plot represents the problem graphically:
Factorial ANOVA Results
The Factorial ANOVA analysis is performed with the aid of the SPSS software package. The relevant outputs are shown below.
The assumption of homogeneity of variances is violated, as shown by the Levene Test above, since F(23, 648) = 20.926, p < .001.
The ANOVA table above shows that all the interactions and all main factors are significant. In fact, the third order interaction Concentration*Cell Line*Drug is significant (F(6, 648) = 3.254, p = .004 < .05, 
). Also, the second order interaction Concentration*Cell Line is significant (F(3, 648) = 9.640, p < .001, 
), same as Concentration*Drug is significant (F(6, 648) = 7.016, p < .001, 
) and Cell Line*Drug is significant (F(2, 648) = 12.714, p < .001, 
). The main effects are also significant. In fact, Concentration is significant (F(3, 648) = 53.941, p < .001, 
), and the same goes for Cell Line (F(1, 648) = 189.157, p < .001, 
) and for Drug (F(2, 648) = 22.859, p < .001, 
).
This indicates that all the factors affect significantly the DV, and the effect of each factor on the DV depends on the level of the other factors.
The following post-hoc results are obtained:
Conclusion:
The best drug is Taxol, and the best concentration is 1 um.
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